أثر السوط: ارتفاع صغير ثابت يصير تذبذبًا عنيفًا في أعلى السلسلة

ثوابت المثال: 40 أسبوعًا، وطلب قدره 100 وحدة في الأسبوع يصير 110 من الأسبوع 6، ومدة توريد أسبوعان، ودفعة من وحدة واحدة، ووزن تنعيم 0.3، وتصحيح مخزون 0.5، ووزن للطلبات في الطريق 0. ويقرأ الجدول الأسبوع 9.

الافتراضات

المتجر، الموزّع، المصنع، المورّد

إصدار النموذج

1.0

المعادلة بالكلمات

• يرسل كل مستوى طلبًا واحدًا في الأسبوع. ويجمع الطلب 3 أجزاء: المبيعات المتوقعة، وتصحيح نقص المخزون، وتصحيح ما أرسله ولم يصل بعد. والجزء الثالث هو الذي يصنع الفرق، والإعداد الافتراضي يهمله كما يهمله كثير من الناس في العمل.
• يبني كل مستوى تنبؤه من متوسط ممهد أسيًا للإشارة التي يراها، بوزن 30% للأسبوع الأحدث، وتستخدم المستويات كلها القاعدة نفسها، والإشارة وحدها تختلف.
• يغلق تصحيح المخزون جزءًا من الفجوة كل أسبوع، لا الفجوة كلها، والجزء هو ما ضبطته في شدة التصحيح. فإغلاقها دفعة واحدة يصنع قفزة لا موجة، ولا يشبه طريقة الطلب المعتادة.
• يستهدف كل مستوى تغطية أسبوعين إضافة إلى ما يفترض أن يكون في الطريق. وتعني مدة توريد قدرها أسبوعان وجود طلبات أسبوع آخر قيد النقل.
• تحتجز الدفعة الطلب حتى يكتمل حجمها، ثم ترسل الكمية الكاملة وتحمل الباقي إلى الأسبوع التالي، فلا تضيع كمية وإنما يتغير التوقيت وحده.
• تغيّر مشاركة الطلب شيئًا واحدًا، فيبني كل مستوى تنبؤه على ما اشتراه العميل فعلًا بدل الطلبات التي وصلته، ويبقى كل سطر آخر في النموذج كما هو.

مثال محلول

يبدأ المثال من المتجر وينتهي عند المورّد، خلال أول أسبوعين بعد زيادة الطلب.

يحافظ كل مستوى حتى الأسبوع 5 على 200 وحدة متاحة و200 وحدة في الطريق. ويتنبأ بطلب 100 وحدة، ثم يطلبها.

يرفع العميل طلب الأسبوع 6 إلى 110 وحدة. يشحن المتجر 110 وحدة بدلًا من 100، فينهي الأسبوع ومعه 190 وحدة. ويحسب المتجر تنبؤًا مقداره $0.3 \times 110 + 0.7 \times 100 = 103$، ثم مستهدفًا مقداره $103 \times 2 = 206$. فيطلب $103 + 0.5 \times \left(206 - 190\right) = 111$، والقرار معقول.

يرى الموزّع طلبًا مقداره 111. فيشحن 111 وحدة وينهي الأسبوع ومعه 189 وحدة، ثم يتنبأ بمقدار 103.3 ويستهدف 206.6 ويطلب $103.3 + 0.5 \times \left(206.6 - 189\right) = 112.1$. ويرى المصنع 112.1 فيطلب 113.3. ثم يرى المورّد 113.3 فيطلب 114.6، فالموجة تكبر، وقد حوّلت 4 قرارات معقولة زيادة مقدارها 10 وحدات إلى زيادة مقدارها 15 وحدة.

تعيد المستويات القرارات الأربعة في الأسبوع 7، لكن المخزون أصبح ناقصًا فعلًا، فيطلب المتجر 120 وحدة، ثم الموزّع 132 وحدة والمصنع 147 وحدة، ويطلب المورّد 164 وحدة. وبحلول الأسبوع 9 يطلب المورّد 289 وحدة في الأسبوع لخدمة عميل يشتري 110 وحدة.

في المتجر خلال الأسبوع 7 يكون رقم الأسبوع الماضي 110، ويكون تنبؤه هو 103 والطلب 110. خطأ رقم الأسبوع الماضي صفر، وخطأ التنبؤ الممهّد 7 وحدات. يعرض الجدول متوسط الخطأين نفسيهما على الأسابيع كلها، وعددها 40، لكل مستوى.

ثم يتوقف كل ذلك حين يصل المخزون الذي طلبته المستويات، فترتفع أرصدتها كثيرًا فوق المستهدف. ولا يطلب المورّد شيئًا طوال 4 أسابيع، ويبلغ مخزونه 589 وحدة بدل 200 وحدة في الوضع المعتاد.

ما لا يحسبه هذا النموذج

لا يدخل عرض السعر أو الشراء المبكر في النموذج، مع أنهما سبب مستقل للأثر نفسه، ويغيب تقنين المعروض، حين يوزع المورد كمية محدودة فيرفع المشترون طلباتهم طلبًا لحصة أكبر. والطاقة بلا حد، فيستطيع كل مستوى الإنتاج دائمًا، ولا يدخل إلغاء الطلبات أو المرتجعات أو العمر التخزيني أو العشوائية. فالطلب في النموذج زيادة منتظمة أو نبضة نظيفة، بينما لا يكون الطلب الفعلي كذلك، وإضافة التذبذب تخفي الآلية. ولا يحسب النموذج التكلفة، لأن موضوعه شكل الطلبات لا سعرها، وجدول الأخطاء متوسط خطأ مطلق داخل هذه المحاكاة الحتمية الثابتة، وليس اختبارًا رجعيًا على بيانات حقيقية ولا مقياسًا معايرًا ولا قولًا في الأداء على تاريخ طلب فعلي.

تحقق بنفسك

بدّل ما يراه كل مستوى إلى يرى الجميع طلب العميل النهائي، وأبق بقية القيم. فلا يتغير المتجر، ويظل تقلب طلبه عند 23 وحدة لأنه كان يرى طلب العميل من البداية، بينما ينخفض تقلب طلب المورّد من 289 إلى 70، وتبقى مدة التوريد وحجم الدفعة وقاعدة الطلب كما كانت.