لعنة الفائز: أقل العروض سعرًا هو أقلها فهمًا للعمل

يسعّر 6 مقاولين النطاق نفسه من المعلومات نفسها، ويأتي أحدهم دون البقية بفارق واضح. توقّع كم ينزل العرض الفائز تحت التكلفة الحقيقية كلما زاد عدد المتنافسين، ثم حرّك العدد من 2 إلى 20 وراقب الفجوة تكبر، فعند تشتت 8% ينزل أقل 5 عروض بـ9.3% وأقل 6 عروض بـ10.1%، وهو أول عدد يتجاوز احتياطيًا قدره 10%.

نتيجة مباشرة

عند 5 تقديرات غير متحيّزة يبلغ النقص المتوقع 9.3%. حرّك عدد المتنافسين مرة واحدة لترى ما يفعله الاختيار من عدد أكبر.

الفكرة الشائعة

كلما زاد عدد المتنافسين كان أقل سعر معروض دليلًا أدق على التكلفة الحقيقية للعمل.

يسعّر الجميع النطاق نفسه بالمعلومات نفسها، وتكون أخطاء التقدير مستقلة وغير متحيّزة حول تكلفة حقيقية واحدة وتتبع توزيعًا طبيعيًا بالتشتت الذي تكتبه. ويخرج من هذا النموذج من يملك معلومات مختلفة أو نطاقًا مختلفًا أو ميزة منتظمة في التكلفة.

جرّب حالة

القيم التي كتبتها

تشتت التقدير%

الانحراف المعياري لخطأ التقدير المتمركز نسبةً إلى التكلفة الحقيقية.

الاحتياطي المكتوب%

خط للمقارنة فقط، ولا يصف عرضًا ولا يحدد عدد من تدعوهم.

عدد المتنافسين وأقل تقدير مختار

النطاق والمعلومات واحدان، والأخطاء مستقلة وغير متحيّزة وتتبع توزيعًا طبيعيًا بتشتت واحد.

عدد المتنافسين5 متنافسين

هذا هو الرقم الذي يتحرك وحده، بأعداد صحيحة من 2 إلى 20.

أول عدد يتجاوز عنده النقص المتوقع الاحتياطي

هذا حساب من التشتت والاحتياطي وعدد المتنافسين التي كتبتها، على افتراض نطاق واحد ومعلومات واحدة. لا يصف عرضًا ولا يقيّم مناقصة ولا يقدّر التكلفة الحقيقية ولا يحدد عدد المدعوين ولا نصيحة هنا في طريقة الترسية.

خطوات الحساب

المعادلة بالكلمات

اكتب كل تقدير على أنه التكلفة الحقيقية مضافًا إليها خطأ طبيعي متمركز. اختيار الأقل من $n$ تقديرًا ينزل تحت التكلفة الحقيقية بالمسافة المتوقعة نفسها التي يرتفع بها الأكبر من $n$ قيمة طبيعية معيارية فوق الصفر. اضرب المسافة $m(n)$ في تشتت التقدير المكتوب. ولا يقع التجاوز إلا إذا كان النزول المتوقع أكبر من الاحتياطي المكتوب.

المسافة المتوقعة تحت الصفر:

m(n)=\int_{-\infty}^{\infty}z\,n\,\phi(z)\,\Phi(z)^{n-1}\,dz

والنزول المتوقع:

s=\sigma\times m(n)

حيث

s

نسبة النزول المتوقعة، و

\sigma

نسبة التشتت.

يقع التجاوز حين يكون النزول المتوقع أكبر من الاحتياطي

مثال محلول

عند 5 متنافسين تبلغ $m(5)$ مقدار 1.162964، ومع تشتت 8% يبلغ النزول المتوقع $1.162964\times8$ ، أي 9.303716% ويظهر 9.3%.
عند 6 متنافسين تبلغ $m(6)$ مقدار 1.267206، ومع التشتت نفسه يبلغ النزول 10.137651% ويظهر 10.1%.
لا يتجاوز أي عدد أصغر احتياطيًا قدره 10%، فيكون العدد 6 أول عدد يتجاوزه. ولم يغيّر التقدير السادس التكلفة الحقيقية داخل النموذج.

ما لا يحسبه هذا النموذج

في مناقصة حقيقية لا يميّز هذا الحساب بين مورّد تكلفته أقل فعلًا وخطأ تقدير أكبر. ولا يحسب أخطاء مترابطة أو معلومات ونطاقات مختلفة أو ميزة منتظمة في التكلفة أو القبول الفني أو الشروط التجارية أو شكل الإسناد.

فئة المصدر

تأتي الآلية من حساب أقل قيمة بين تقديرات طبيعية مستقلة مرتبة، ويأتي سياقها من الأدبيات المنشورة للمنافسة على قيمة مشتركة وما يسببه الاختيار من أثر. ولا تُنقل هنا قائمة تعريفات ولا تصنيف ولا جدول من أي مصدر.

إصدار الحساب

1.0.0

يصف هذا الدرس أقل قيمة متوقعة من تقديرات طبيعية مستقلة وغير متحيّزة وفق الافتراضات الظاهرة. ولا تُدخل هنا أسماء عروض ولا أسعار فعلية ولا هويات موردين، ولا يخرج منها عدد مقترح للمتنافسين ولا نصيحة للدعوة ولا توصية بالترسية. والتجاوز الإحصائي ليس حكمًا على مناقصة حقيقية.