نسبتا تقسيم الحزم: عشر حزم تقرأ 1.6 مناقصًا لكل حزمة إن تنافسوا و0.5 إن تقاسموا

اكتب حجم المناقصة وطاقة كل مناقص وعدد الحزم. خمسة مناقصين على عشر حزم من 10 يقرؤون 1.6 لكل حزمة عند التنافس و0.5 عند التقاسم، وخمس حزم تقرأ 1.4 و0.8. رفعت الحزم الإضافية نسبة وخفضت الأخرى. ولا توصي الصفحة بتقسيم.

نتيجة مباشرة

عند 10 حزم بحجم 10 تكون القراءة 1.60 مناقصًا لكل حزمة إن تنافس 5 مناقصين و0.50 إن تقاسموا.

حجم الحزمة10
المناقصون القادرون على التقدم5 مناقصينأ · ب · ج · د · هـ
الطاقة المتاحة بعدد الحزم16 حزمة
النسبة المتفائلة1.60
النسبة المتشائمة0.50

القراءتان عند 5 حزم هما 1.40 و0.80، ومع زيادة الحزم ارتفعت قراءة التنافس وانخفضت قراءة التقاسم.

المعطيات

جرّب تقسيمًا

الحزم متساوية، والحجم والطاقات بوحدة واحدة.

حجم المناقصة: حجم المناقصة100

من 1 إلى 1,000,000 بالوحدة التي تستخدمها.

الطاقة تقديرك أنت، من 0.01 إلى 1,000,000 بوحدة المناقصة نفسها.

المناقص 1
الاسم 1أ
الطاقة أ60
المناقص 2
الاسم 2ب
الطاقة ب40
المناقص 3
الاسم 3ج
الطاقة ج30
المناقص 4
الاسم 4د
الطاقة د20
المناقص 5
الاسم 5هـ
الطاقة هـ15

عدد الحزم المتساوية: عدد الحزم المتساوية10

عدد صحيح من 1 إلى 20.

قراءتان للتقسيم نفسه

النسبة المتفائلةالنسبة المتشائمة

كل درجة تقسيم متساوٍ قائم بذاته، لا مرحلة في مسار واحد.

تعرض الصفحة ما تفعله آلية وفق قواعد معلنة، ولا تقول شيئًا عن أي نظام للمشتريات العامة. والطاقات تقديراتك أنت، والقراءتان عند التنافس وعند التقاسم طرفان لما تستطيع النسبتان قوله، فاقرأهما معًا ولا تنتظر منهما تنبؤًا بنتيجة المناقصة ولا توصية بتقسيم.

كل عدد للحزم من 1 إلى 20

عدد الحزم	حجم الحزمة	المناقصون القادرون على التقدم	الطاقة المتاحة بعدد الحزم	النسبة المتفائلة	النسبة المتشائمة
1	100	0	0	0.00	0.00
2	50	1	1	0.50	0.50
3	33.33	2	2	0.67	0.67
4	25	3	4	1.00	0.75
5	20	4	7	1.40	0.80
6	16.67	4	7	1.17	0.67
7	14.29	5	10	1.43	0.71
8	12.5	5	11	1.38	0.63
9	11.11	5	12	1.33	0.56
10المكتوب	10	5	16	1.60	0.50
11	9.09	5	16	1.45	0.45
12	8.33	5	17	1.42	0.42
13	7.69	5	18	1.38	0.38
14	7.14	5	21	1.50	0.36
15	6.67	5	24	1.60	0.33
16	6.25	5	24	1.50	0.31
17	5.88	5	26	1.53	0.29
18	5.56	5	27	1.50	0.28
19	5.26	5	28	1.47	0.26
20	5	5	33	1.65	0.25

خطوات الحساب

عدّ المناقصين بطريقتين

تقسيم الحجم يصغّر الحزمة، وتحدد الطاقة من يستطيع التقدم وكم حزمة يستطيع تغطيتها. عند التنافس تُحسب تلك الطاقة، وعند التقاسم يُحسب كل مناقص مرة واحدة.

يُقسم حجم المناقصة إلى حزم متساوية:

s=\frac{V}{L}

حيث

s

حجم الحزمة و

V

حجم المناقصة و

L

عدد الحزم.

تُعدّ الحزم الكاملة ضمن كل طاقة، بما لا يتجاوز عدد حزم المناقصة:

t_i=\min\!\left(L,\left\lfloor\frac{K_i}{s}\right\rfloor\right)

حيث

t_i

عدد الحزم التي يغطيها المناقص و

i

يحدد ذلك المناقص و

K_i

طاقته.

يُحسب كل من يستطيع تغطية حزمة مرة واحدة:

N=\sum_i\mathbf{1}_{\{t_i\ge1\}}

حيث

N

عدد المناقصين القادرين على التقدم، ويضيف المؤشر واحدًا حين يتحقق الشرط.

تُجمع الحزم الكاملة التي تغطيها الطاقات:

n=\sum_i t_i

حيث

n

الطاقة المتاحة محسوبة بعدد الحزم.

عند التنافس تُحسب كل حزمة تغطيها الطاقة:

OR=\frac{n}{L}

حيث

OR

النسبة المتفائلة.

وعند التقاسم يُحسب كل مناقص قادر مرة واحدة:

PR=\frac{N}{L}

حيث

PR

النسبة المتشائمة.

مثال محسوب

تصغير الحزم يتيح لمناقص إضافي أن يتقدم هنا، لكن هذه الزيادة لا تواكب زيادة الحزم، فتتباعد القراءتان.

حجم المناقصة 100 والطاقات بترتيب الصفوف 60 و40 و30 و20 و15، وعند 10 حزم يكون حجم الحزمة:
$s=\frac{100}{10}=10$
تُقسم كل طاقة على ذلك الحجم ويُؤخذ منها ما بلغ حزمة كاملة:
$(t_1,t_2,t_3,t_4,t_5)=(6,4,3,2,1)$
يستطيع كل مناقص تغطية حزمة، ويبلغ مجموع ما تغطيه الطاقات:
$N=5\qquad n=6+4+3+2+1=16$ $\begin{gathered}N=5 \\ n=6+4+3+2+1=16\end{gathered}$
فتكون القراءتان عند 10 حزم:
$OR=\frac{16}{10}=1.60\qquad PR=\frac{5}{10}=0.50$ $\begin{gathered}OR=\frac{16}{10}=1.60 \\ PR=\frac{5}{10}=0.50\end{gathered}$
وعند 5 حزم يكون حجم الحزمة:
$s=\frac{100}{5}=20$
تغطي الطاقات نفسها الآن:
$(t_1,t_2,t_3,t_4,t_5)=(3,2,1,1,0)$
لم يعد المناقص الأخير قادرًا على تغطية حزمة:
$N=4\qquad n=3+2+1+1+0=7$ $\begin{gathered}N=4 \\ n=3+2+1+1+0=7\end{gathered}$
فتكون القراءتان عند 5 حزم:
$OR=\frac{7}{5}=1.40\qquad PR=\frac{4}{5}=0.80$ $\begin{gathered}OR=\frac{7}{5}=1.40 \\ PR=\frac{4}{5}=0.80\end{gathered}$

ما الذي يحرّكه كل مُدخل

عدد الحزم يحرّك حجم الحزمة ومن يستطيع التقدم ومقامَي النسبتين، وحجم المناقصة يحرّك حجم الحزمة والطاقات التي تكفي لتغطيته.

الطاقة تحرّك عدد الحزم التي يغطيها مناقصها وقد تُخرجه من القادرين على التقدم، وإضافة مناقص أو حذفه تحرّك النسبتين.

الأسماء تحدد من تُقرأ هويته في النتيجة، ولا وزن للاسم في أي من النسبتين.

المسح يثبّت الحجم والطاقات عند كل عدد من 1 إلى 20، ويأخذ للمقارنة أصغر عدد تتعادل عنده أعلى نسبة متشائمة.

الطاقة التي تبلغ حد حزمة كاملة تُحسب لها تلك الحزمة، مع هامش ضئيل لدقة الحساب الحاسوبي.

ما لا يحسبه هذا النموذج

الحزم غير المتساوية.

المناقصون الذين لا تُقاس طاقتهم بوحدة المناقصة نفسها.

العروض التي تجمع حزمًا أو التواطؤ نفسه.

أساس المصدر

النسبتان مأخوذتان من Nicola Dimitri, Gustavo Piga and Giancarlo Spagnolo, Handbook of Procurement، وفيه الطاقة عند التنافس القوي وعدد المناقصين المختلفين عند الاشتباه في التقاسم، ومعهما خطر أن يساوي عدد الحزم عدد القائمين الأقوياء. ويصف Paul Klemperer, Auctions: Theory and Practice مبيعات للطيف قلّ إيرادها حين ساوى عدد الرخص عدد القائمين، وجذبت فيها رخصة إضافية بحجم مختلف مناقصين أكثر.

المقياس: محوران خطيان وأعداد صحيحة من 1 إلى 20، والنسب إلى منزلتين دائمًا وحجم الحزمة إلى منزلتين على الأكثر
الأساس: حزم متساوية وحجم مكتوب وطاقات مقدّرة بوحدة واحدة
إصدار النموذج: 1.0.0

يُطبع السجل كاملًا، ويستطيع متصفحك حفظه بصيغة PDF بدل طباعته.

تصف النسبتان التقسيم والطاقات التي كتبتها، ولا تتنبآن بمشاركة ولا بسلوك، ولا توصيان بعدد حزم ولا بمناقص ولا بترسية.