عبء التجهيز: لا تكفي سرعة التشغيل لتغطية الطلب

قد يوحي زمن تشغيل قدره 60 ثانية بأن المحطة تكفي لطلب 40 وحدة في الساعة، لكن التجهيز بين الدفعات يستهلك جزءًا من وقتها. اكتب دفعتك وأزمنة إشغال المحطة، فتظهر سعتها الفعلية والكمية التي تتساوى عندها السعة مع الطلب.

السعة بعد احتساب التجهيز

تبلغ السعة 34.3 وحدة في الساعة، دون طلب قدره 40.0، مع تجهيز 1,800 ثانية لكل دفعة من 40 وحدة وتشغيل 60 ثانية للوحدة.

السعة، وحدة في الساعة

دفعة الإنتاج، وحدة

دفعتك40تساوي السعة60

الوحدات: يمتد الرسم من 1 إلى 100 وحدة، ويفحص الحساب كل كمية صحيحة من 1 إلى 1,000

احسب وقت إشغال المحطة بتجهيز واحد وبكل وحدة في دفعة الإنتاج المتكررة

دفعة الإنتاج، وحدة

الطلب، وحدة في الساعة

التشغيل، ثانية للوحدة

التجهيز، ثانية للدفعة

أزمنة التجهيز، بالثواني

الكمية التي يبدأ عندها الوقت المتاح

أول كمية صحيحة تتجاوز سعتها الطلب: كمية 61 وحدة
كمية صحيحة تتساوى سعتها مع الطلب: كمية 60 وحدة
سعة التشغيل وحده، وحدة في الساعة: 60.0
عبء الطلب، نسبة مئوية: 116.7
حصة التجهيز من الدورة، نسبة مئوية: 42.9

لا يترك تساوي السعة مع الطلب وقتًا متاحًا في سجل الدورة المتكررة

دفعتك والقيم المجاورة للتساوي

دفعتك والقيم المجاورة للتساوي
الدفعة، وحدة	السعة، وحدة في الساعة	القراءة
40	34.3	دون الطلب
59	39.8	دون الطلب
60	40.0	تساوي الطلب
61	40.2	فوق الطلب

الوقت الذي أغفله رقم التشغيل

يعطي تشغيل الوحدة خلال 60 ثانية معدلًا قدره 60 وحدة في الساعة حين تنتج المحطة، لكن أمر الإنتاج يكرر دورة تشمل التجهيز ثم تشغيل الدفعة كاملة. يعود وقت التجهيز مع كل دورة، فلا يجد هذا الوقت مكانًا في المقام إذا حُسبت السعة من زمن التشغيل وحده دون إدراج زمن تجهيز الدفعة.

تستغرق الدفعة الافتتاحية من 40 وحدة وقت تشغيل قدره 2400 ثانية، ويضاف إليه تجهيز قدره 1800 ثانية، فتنجز المحطة 40 وحدة خلال 4200 ثانية في الدورة الواحدة. يعادل ذلك معدلًا قدره 34.3 وحدة في الساعة مقابل طلب قدره 40.0، فتبقى سعة التشغيل وحده أعلى من الطلب بينما تنخفض سعة الدورة المتكررة عن الطلب.

يرفع توزيع زمن التجهيز على وحدات أكثر السعة نحو معدل التشغيل وحده، ولا يتجاوز المنحنى ذلك المعدل لأن كل وحدة تحتاج زمن تشغيلها حتى دون تجهيز. يعجز أي حجم محدود للدفعة عن تغطية الطلب مع تجهيز موجب إذا بلغ الطلب معدل التشغيل وحده أو زاد عليه، ويثبت معدل السعة عند غياب التجهيز تمامًا.

تختلف دفعة النقل عن دفعة الإنتاج، فقد يفتح نقل الوحدات المكتملة في مجموعات أصغر تداخلًا بين المحطات بينما تستمر دفعة الإنتاج تحت التجهيز نفسه من دون تغيير. يحتسب هذا السجل تجهيزًا جديدًا مع بدء دفعة إنتاج جديدة فقط، ولذلك يحدد نوع الدفعة أي زمن يتغير عند تصغير الكمية المكتوبة في أمر الإنتاج الذي أمامك.

الحساب وأساسه

دورة إشغال واحدة

يرمز Q إلى وحدات الدفعة، وS إلى ثواني التجهيز، وp إلى ثواني تشغيل الوحدة، وD إلى الطلب في الساعة، وتستخدم المعادلة هذه القيم على أساس واحد. تقسم السعة الوحدات على كامل زمن الإشغال: $C(Q)=\frac{3600Q}{S+Qp}$ ، ويبين عبء الطلب حصة الوقت التي يشغلها الطلب: $u=\frac{D(S+Qp)}{3600Q}$ ، فلا يسقط زمن التجهيز من أي مقام في الحساب.

التجاوز الصريح

$Q>\frac{DS}{3600-Dp}\quad(3600-Dp>0)$ ، وتبدأ السعة الزائدة عند أول كمية صحيحة تتجاوز ناتج القسمة، وتبقى المساواة قراءة مستقلة، أما المقام غير الموجب فيعني أن أي دفعة محدودة لن تتجاوز الطلب.

سجل الحالة الافتتاحية

يبلغ التشغيل $40\times60=2400$ ثانية، وتبلغ الدورة $1800+2400=4200$ ثانية.
تساوي السعة $\frac{3600\times40}{4200}=34.285714285714285$ وحدة في الساعة وتظهر 34.3، ويساوي عبء الطلب $\frac{40\times4200}{3600\times40}=1.1666666666666667$ ويظهر 116.7%.
يقع التساوي عند $\frac{40\times1800}{3600-40\times60}=60$ وحدة بسعة 40.0 وحدة في الساعة، وتكون 61 أول كمية تتجاوزه بسعة 40.21978021978022 تظهر 40.2.

أساس المصدر

يشتق Gerard Cachon وChristian Terwiesch سعة الدفعات مع زمن التجهيز في Matching Supply with Demand: An Introduction to Operations Management، الطبعة 4، 2018، الفصل 5. يفصل Wallace Hopp وMark Spearman بين دفعات الإنتاج والنقل وأثرها في السعة في Factory Physics، الطبعة 3، 2008، القسم 9.4.2، لتحديد أي دفعة يشغلها زمن التجهيز.

المقياس: فحص الكميات الصحيحة من 1 إلى 1,000 مع خط إرشادي متصل ومقارنة صحيحة دقيقة
الأساس: محطة متتابعة واحدة وتجهيز يشغلها لكل دفعة إنتاج وزمن تشغيل موحد للوحدة
الافتراضات: دورات متماثلة متكررة وطلب ثابت ووحدات مكتملة محسوبة على أساس واحد
إصدار النموذج: 1.0.0

يُطبع السجل كاملًا، ويستطيع متصفحك حفظه بصيغة PDF بدل طباعته.

يحسب هذا السجل التجهيز والتشغيل المتكررين، ولا يختار حجم دفعة أو يقدّر الانتظار أو الهالك أو مواعيد التسليم.

سجل عبء التجهيز