التأخير الحاكم: واقعتان منفصلتان قد تشتركان في أثر على الإنجاز

انتهت واقعة تأخير في اليوم 60، وبدأت الأخرى في اليوم 62، فلا يوم مشترك بينهما على التقويم. ومع ذلك يشترك أثرهما في 15 يومًا بعد الإنجاز المخطط، لأن العوم يغيّر ما يصل من مدة التأخير إلى نهاية البرنامج.

نتيجة مباشرة

في هذه الشبكة الثابتة عند عوم قدره 15 يومًا، يبلغ تداخل الواقعتين 0 يوم، والأثر المشترك 15 يومًا، من تجاوز كلي قدره 20 يومًا.

إذا لم تتقاطع واقعتا التأخير في يوم واحد، فلا تزامن بينهما.

هذه قراءة مفهومة للرسم الزمني: إما أن يتقاطع الشريطان وإما أن ينفصلا. لكنها تجيب عن زمن الواقعتين، بينما يسأل البرنامج متى ينتهي كل مسار متأثر بهما. قد تختلف إجابة السؤالين مع بقاء التواريخ والمدد محل اتفاق.

شبكة افتراضية بمسارين: التجهيز 10 أيام، والاعتماد 60 يومًا، والتركيب 30 يومًا. مدة التصنيع 60 ناقص العوم المكتوب، ولا يبدأ التركيب حتى ينتهي المساران. تضاف مدة كل واقعة كاملة إلى مسارها، من غير تدارك للتأخير أو تحديث للتقدم أو قيد على الموارد.

1. قراءة التداخل بين الواقعتين

تعد قراءة التداخل بين الواقعتين الزمن الواقع داخلهما معًا، مع احتساب البداية واستبعاد النهاية. وهي القراءة المستعملة في درس التأخير المتزامن القائم. تبدأ واقعة المقاول هنا في اليوم 30، وتنتهي مدتها البالغة 30 يومًا في اليوم 60، قبل بداية واقعة صاحب العمل في اليوم 62. لذلك يساوي التداخل صفرًا، ولا يحتاج حسابه إلى معرفة العوم.

البيان	الأيام
التداخل بين الواقعتين	0
الأثر المشترك على الإنجاز	15
التجاوز الكلي	20

اليوم من بداية البرنامج

المقاول: من اليوم 30 محسوبًا إلى اليوم 60 مستبعدًا
صاحب العمل: من اليوم 62 محسوبًا إلى اليوم 82 مستبعدًا

حالتك على الشبكة الثابتة

عوم التصنيعيوم

أيام صحيحة من 0 إلى 40. تتغير مدة التصنيع مع هذه القيمة.

مدة واقعة المقاوليوم

أيام صحيحة من 0 إلى 120، تضاف إلى مدة هذا المسار.

يوم بداية واقعة صاحب العمل

يوم صحيح من 0 إلى 120. لا يغير إلا التداخل الزمني.

مدة واقعة صاحب العمليوم

أيام صحيحة من 0 إلى 120، تضاف إلى مدة هذا المسار.

2. قراءة الأثر المشترك على الإنجاز

تقارن قراءة الأثر المشترك إدراجين منفصلين في خط الأساس نفسه: واقعة المقاول وحدها أولًا، ثم واقعة صاحب العمل وحدها. والأثر المشترك هو تقاطع فترتي امتداد الإنجاز الناتجتين عنهما. هذه مقارنة بين نهايتين افتراضيتين، وليست تقريرًا بأن الطرفين عطّلا نشاطًا في كل يوم مرسوم. وفي كل مرة ينتظر التركيب المسار الأبطأ.

اليوم من بداية البرنامج

خط الأساس الذي ينتج العدد

النشاط	يوم البداية	يوم النهاية
التجهيز	0	10
التصنيع	10	55
الاعتماد	10	70
التركيب	70	100

يسبق التجهيز التصنيع والاعتماد، ويأتي التركيب بعد اكتمالهما. يضع الحساب الأمامي نهاية الاعتماد في اليوم 70 والإنجاز في اليوم 100، ويمكن أن ينتهي التصنيع قبله بمقدار العوم المكتوب. هذه العلاقة المعلنة هي التي توصل المدة المضافة إلى الإنجاز، ولا يكفي موضع شريط الواقعة لإثباتها.

سجل حساب الإنجاز

1. نهاية خط الأساس 100، وبإدراج واقعة المقاول وحدها 115، وبإدراج واقعة صاحب العمل وحدها 120.
2. النهاية الأقرب بين الإدراجين هي اليوم 115، وامتدادها بعد اليوم 100 يبلغ 15 يومًا.
3. المشترك 15، والمنفرد للمقاول 0، والمنفرد لصاحب العمل 5، ومجموعها 20 يومًا، والإنجاز المجمع في اليوم 120.

3. يتغير تاريخ الواقعة ويبقى الأثر

تحافظ الحالات الأربع على مدد البداية وعلى عوم قدره 15 يومًا، ويتغير تاريخ بداية واقعة صاحب العمل وحده. يرتفع التداخل الزمني من 0 إلى 20 يومًا، ويبقى الأثر المشترك 15 يومًا. لا يستخرج تداخل الواقعتين المعلومة الناقصة عن العوم، وتساوي العددين في الصف الثالث نتيجة لهذه القيم وحدها، وليس مساواة عامة بين القراءتين.

التداخل بين الواقعتين
الأثر المشترك على الإنجاز

التداخل بالأيام

يوم بداية صاحب العمل	أيام التداخل الزمني	أيام الأثر المشترك
62	0	15
55	5	15
45	15	15
30	20	15

تدخل مدد الواقعتين في الحسابين، لكن كل حساب يستغني عن معلومة مختلفة: لا يحتاج التداخل الزمني إلى العوم، ولا يحتاج الأثر المشترك إلى تواريخ بداية الواقعتين.

4. يزداد العوم وينتهي الأثر المشترك

تبقى الآن تواريخ البداية والمدد ثابتة، ولا يتغير إلا عوم التصنيع. يظل التداخل الزمني صفرًا، وينتهي الأثر المشترك عندما يبلغ العوم مدة واقعة المقاول، أي 30 يومًا، ما دامت مدة واقعة صاحب العمل موجبة. وقبل ذلك لا يصل إلى امتداد الإنجاز إلا ما تجاوز العوم من مدة واقعة المقاول. أما الجزء الأفقي أول الرسم فحدّه مدة واقعة صاحب العمل البالغة 20 يومًا.

التداخل بين الواقعتين
الأثر المشترك على الإنجاز

التداخل بالأيام

عوم التصنيع بالأيام

أيام العوم	أيام التداخل الزمني	أيام الأثر المشترك
0	0	20
10	0	20
15	0	15
20	0	10
25	0	5
29	0	1
30	0	0
40	0	0

مع مدة موجبة لواقعة صاحب العمل، يكون الأثر المشترك موجبًا فقط حين تتجاوز مدة واقعة المقاول عوم التصنيع. وعند المساواة يصبح صفرًا.

وقد ينعكس الاختلاف: عند عوم 40 يومًا وبداية واقعة صاحب العمل في اليوم 55، يبلغ التداخل الزمني 5 أيام والأثر المشترك 0. تستوعب مهلة العوم كامل إضافة المقاول البالغة 30 يومًا.

خطوات الحساب

عددان من الحالة نفسها

يأخذ التداخل الزمني تقاطع فترتي الواقعتين، ويأخذ الأثر المشترك تقاطع امتدادي الإنجاز. تخص الصيغة المختصرة هذه الشبكة ذات المسارين وعوم التصنيع غير السالب، ولا تنتقل تلقائيًا إلى شبكة ذات نقاط التقاء أخرى أو تقدم يتغير.

تقاطع فترتي الواقعتين، بالأيام:

O_{\mathrm{cal}}=\max\left(0,\min(s_c+c,s_e+e)-\max(s_c,s_e)\right)

$O_{\mathrm{cal}}$ تداخل الواقعتين و $s_c$ بداية واقعة المقاول و $c$ مدتها و $s_e$ بداية واقعة صاحب العمل و $e$ مدتها.

تقاطع امتدادي الإنجاز، بالأيام:

O_{\mathrm{drv}}=\max\left(0,\min(c-\Phi,e)\right)

$O_{\mathrm{drv}}$ الأثر المشترك على الإنجاز و $\Phi$ عوم التصنيع.

نهايتا الإدراج المنفصلين، بأيام البرنامج:

T_0=100,\quad T_C=100+\max(0,c-\Phi),\quad T_E=100+e

\begin{gathered}T_0=100, \\ T_C=100+\max(0,c-\Phi), \\ T_E=100+e\end{gathered}

$T_0$ إنجاز خط الأساس و $T_C$ نهاية إدراج واقعة المقاول وحدها و $T_E$ نهاية إدراج واقعة صاحب العمل وحدها.

مطابقة أجزاء التجاوز الثلاثة، بالأيام:

R=\max(T_C,T_E)-T_0=O_{\mathrm{drv}}+R_C+R_E

$R$ التجاوز الكلي و $R_C$ الجزء المنفرد للمقاول و $R_E$ الجزء المنفرد لصاحب العمل.

O_{\mathrm{drv}}>0\iff (c>\Phi)\land(e>0)

قيم حالة البداية

لا تتقاطع فترتا الواقعتين، فيكون عدد الأيام المشتركة:

\max(0,\min(60,82)-\max(30,62))=\max(0,60-62)=0

لا يشترك مع امتداد صاحب العمل إلا ما تجاوز العوم من مدة المقاول، بالأيام:

\max(0,\min(30-15,20))=15

يطابق مجموع الأجزاء التجاوز الكلي، بالأيام:

120-100=15+0+5=20

أساس الحساب

شبكة افتراضية مؤلفة لهذه الصفحة، يحسبها المرور الأمامي والخلفي للمسار الحرج في الموقع. اشتقاق التقاطعين هنا من حدود الفترات نفسها، والتسميتان للتمييز بين قراءتي الصفحة. لا يُنقل نص بروتوكول منشور ولا جدول من معيار.

المقياس: محاور أيام خطية تزداد من اليسار إلى اليمين
الأساس: خط أساس واحد، وإدراج منفصل لكل مدة، ثم إدراجهما معًا
الافتراضات: 4 أنشطة، وعلاقات نهاية إلى بداية بلا فاصل، ومدة تركيب ثابتة
إصدار النموذج: 1.0.0

هاتان قراءتان مسمّاتان لشبكة ثابتة، ولا تحددان استحقاقًا أو تمديدًا للمدة أو تعويضًا أو مسؤولية أو عرفًا مرجحًا في التزامن.

سجل حساب التأخير الحاكم

التأخير الحاكم: واقعتان منفصلتان قد تشتركان في أثر على الإنجاز

المدخلات بالأيام

عوم التصنيع: 15
مدة واقعة المقاول: 30
يوم بداية واقعة صاحب العمل: 62
مدة واقعة صاحب العمل: 20
يوم بداية المقاول الثابت: 30

القراءتان وأيام الإنجاز

التداخل بين الواقعتين: 0
الأثر المشترك على الإنجاز: 15
التجاوز الكلي: 20
الإنجاز المخطط: 100
الإنجاز بإدراج واقعة المقاول وحدها: 115
الإنجاز بإدراج واقعة صاحب العمل وحدها: 120
الإنجاز بإدراج الواقعتين: 120

خطوات مرقمة

1: نهاية خط الأساس 100، وبإدراج واقعة المقاول وحدها 115، وبإدراج واقعة صاحب العمل وحدها 120.
2: النهاية الأقرب بين الإدراجين هي اليوم 115، وامتدادها بعد اليوم 100 يبلغ 15 يومًا.
3: المشترك 15، والمنفرد للمقاول 0، والمنفرد لصاحب العمل 5، ومجموعها 20 يومًا، والإنجاز المجمع في اليوم 120.

أساس الحساب

أساس الحساب: شبكة افتراضية مؤلفة لهذه الصفحة، يحسبها المرور الأمامي والخلفي للمسار الحرج في الموقع. اشتقاق التقاطعين هنا من حدود الفترات نفسها، والتسميتان للتمييز بين قراءتي الصفحة. لا يُنقل نص بروتوكول منشور ولا جدول من معيار.
تاريخ الطباعة

1. قراءة التداخل بين الواقعتين

2. قراءة الأثر المشترك على الإنجاز

خط الأساس الذي ينتج العدد

سجل حساب الإنجاز

3. يتغير تاريخ الواقعة ويبقى الأثر

4. يزداد العوم وينتهي الأثر المشترك

خطوات الحساب

عددان من الحالة نفسها

قيم حالة البداية

أساس الحساب

صفحات مرتبطة

المدخلات بالأيام

القراءتان وأيام الإنجاز

خطوات مرقمة

أساس الحساب