المنطقة الثابتة: قيم فحصتها، لا مدى أثبتَّه

حرّك افتراضًا واحدًا وراقب جوابًا واحدًا. فحيث يثبت الجواب تصطف القيم في منطقة تُقرأ كأنها ضمان، وهي ليست كذلك، فإن ضيّقت الخطوة ظهر جواب ثالث.

نتيجة مباشرة

تعطي قائمتك 2 من الأجوبة، والمدى نفسه مقروءًا بأضيق خطوة في هذه اللوحة يعطي 3.

خطوة قائمتك300
أول تغيّر في قائمتك800 إلى 1,100
أضيق خطوة تقرؤها اللوحة25

وخطوة أوسع قد تخفي تغيّرًا تجده خطوة أضيق.

جرّب حالة

الكمية المفترضة

وحدة

منوحدة

إلىوحدة

بخطوةوحدة

لا تفحص الخطوة ما بين قيمتين متجاورتين.

عبر القيم المفحوصة يبقى أي العرضين أرخص عند العرض بلا رسم ثابت من 200 وحدة، وهي أدنى قيمة مفحوصة إلى 800 وحدة. وأقرب قيمة يتغير عندها هي 1,100 وحدة، حيث يصير العرض ذو الرسم الثابت.

الجواب	العرض بلا رسم ثابت
القيم المفحوصة	200 وحدة إلى 1,700 وحدة، 6 قيم، بخطوة 300 وحدة
يثبت من	200 وحدة، أدنى المفحوص
يثبت إلى	800 وحدة
أقرب قيمة تغيّره	1,100 وحدة
الجواب عندها	العرض ذو الرسم الثابت

ما تثبته المنطقة الثابتة وما لا تثبته موضوع في درس قصير.

لا يفحص المسح إلا القيم التي أدخلتها. وما بين قيمتين متجاورتين يبقى الجواب غير مفحوص، فاقرأ الحد على أنه مُلاحَظ لا مُثبَت.

المدى نفسه، بأضيق خطوة تقرؤها اللوحة

يصل التظليل بين القيم المفحوصة التي تحمل قراءة 800 نفسها، ولا يثبت بقاء القراءة بين قيمتين مفحوصتين.

العرض بلا رسم ثابت	200 إلى 925
الفرق أضيق من أن يُحسم	950 إلى 1,050
العرض ذو الرسم الثابت	1,075 إلى 1,700

ما تبيّنه المنطقة وما لا تبيّنه

يحسب النموذج عند كل قيمة في قائمة ويعلن ما خرج، وهذا الجزء دقيق لا يتعلق بكيفية بناء القائمة، ويبقى صحيحًا مهما تبيّن أن القائمة ناقصة.

ثم يرسم منطقة، والمنطقة شكل يغطي كل ما بداخله، فتقرأ العين ذلك دعوى عن كل قيمة بين الطرفين والمسح لم يدّعِ شيئًا منها. أما عرض المنطقة فتحدده المسافة بين قيم القائمة، فقد يعني اتساعها أن الجواب مستقر وقد يعني أن القيم متباعدة، والصورة واحدة في الحالين.

وما ينفع حين يهم الحد ليس قائمة أطول، بل مدى أضيق حول الحد الذي وجدته، لأن التضييق يقوّي الدعوى والإطالة لا تقوّيها.

يتغيّر الموضوع ولا تتغيّر الأداة. فقد حرّك المسح الأول كمية على خط تكلفة مستقيم، ويحرّك هذا المسح تأخيرًا على جدول فيه رحلتان، وفي الحالين لا يكون الجواب إلا واحدًا من عدد صغير من النتائج المسمّاة.

حين يصادف التأخير جدول مغادرات محدودًا

يختار المسار أول مغادرة من الموعدين المعلنين تقع عند زمن الجاهزية أو بعده، وإذا مضى الموعدان فليس هناك موعد ثالث يُفترض، فلا يظهر جواب بعد ذلك.

يصبح المسار جاهزًا عند الساعة 6. فيلحق بالمغادرة الأولى عند 6 ما دام التأخير حتى 0، وينتقل إلى المغادرة الثانية عند 10 حين يكون التأخير من 1 إلى 4، وفوق 4 ينفد الجدول الذي كتبته.

الأزمنة الثابتة في المثال

مغادرة المرحلة الأولى مع زمن سفرها	$0 + 5$
زمن التحويل	1
جدول المصب كاملًا	6 \| 10
زمن السفر في المصب	3
عدد المغادرات التي كتبتها	2

يعرض المثال فوات المغادرة بوصفه انتظارًا للموعد اللاحق، وهذه هي الآلية التي تناقشها دراسة Missed Connections and Later Waiting, Transit Cooperative Research Program, 1997. تصف الدراسة الآلية، ولا تصادق على الأزمنة المفترضة في هذا المثال.

التأخير الذي كتبته في المرحلة الأولى

وحدة زمن

منوحدة زمن

إلىوحدة زمن

بخطوةوحدة زمن

لا تفحص الخطوة ما بين قيمتين متجاورتين.

عبر القيم المفحوصة يبقى أي مغادرة يختارها المسار عند المغادرة عند 10 من 1 وحدة زمن إلى 4 وحدة زمن. وأقرب قيمة يتغير عندها هي 0 وحدة زمن، حيث يصير المغادرة عند 6.

الجواب	المغادرة عند 10
القيم المفحوصة	0 وحدة زمن إلى 5 وحدة زمن، 6 قيم، بخطوة 1 وحدة زمن
يثبت من	1 وحدة زمن
يثبت إلى	4 وحدة زمن
أقرب قيمة تغيّره	0 وحدة زمن
الجواب عندها	المغادرة عند 6

ما تثبته المنطقة الثابتة وما لا تثبته موضوع في درس قصير.

فُحصت كل قيمة صحيحة مسموحة في هذا المدى. وتبقى القيم خارجه غير مفحوصة.

اللوحة نفسها في 3 صفحات أخرى

العمل إلى الوراء من موعد المستندات
الافتراض الممسوح هناك هو مهلة تصحيح المستند المحدد.
نقطة إعادة الطلب
الافتراض الممسوح هناك هو تشتت .
مستوى الخدمة
الافتراض الممسوح هناك هو تكلفة حالة النفاد الواحدة، مع مراقبة موضع .

وتظهر اللوحة نفسها في صفحات الأمثلة المضادة، وهناك يكون الممسوح قاعدة قال بها غيرك.

خطوات الحساب

المعادلة بالكلمات

النموذج كله طرح واحد. يبدأ العرض ذو الرسم الثابت أعلى بـ900، ويُغلق من هذا الفرق 0.90 مع كل وحدة، فالفارق بينهما 900 ناقص 0.90 لكل وحدة، وهو ينزل في خط مستقيم.
التقاطع هو الكمية التي يبلغ عندها هذا الفارق 0. تقسم 900 على 0.90 فتبلغ 1,000 وحدة، وهي الكمية الوحيدة التي يتساوى عندها العرضان.
والنطاق هو المدى الذي يكون فيه الفارق أصغر من هامش الحسم. عرضان الفرق بينهما 50 في عمل بهذا الحجم فرقهما أقل مما يُقرَّب إليه كل واحد منهما، فتُسمّى هذه الحال باسمها بدل أن يُحسم بينهما.
المسح بناء قائمة ثم مقارنة أجوبتها. يبني المسح قائمة القيم، ويحسب النموذج عند كل واحدة، ويقارن كل جواب بالجواب عند القيمة التي بدأت منها، ثم يعرض المدى المتصل حول تلك القيمة الذي تطابق فيه الجواب.

\Delta = 900 - 0.90 \times Q

حيث

\Delta

الفارق، و

Q

الكمية بوحدات.

Q_* = \frac{900}{0.90} = 1{,}000

حيث

Q_*

التقاطع.أقرب من أن يُحسم

\lvert\Delta\rvert \le 50

النطاق

850 \le 0.90 \times Q \le 950

مثال محلول

عند 800 وحدة يكلّف العرض ذو الرسم الثابت $900 + 3.20 \times 800 = 3{,}460$ ويكلّف الآخر $4.10 \times 800 = 3{,}280$ ، فالفارق 180 لصالح العرض بلا رسم ثابت.

يبدأ المسح من 200 وينتهي عند 1,700 بخطوة 300، فيحسب 6 قيم: 200 و500 و800 و1,100 و1,400 و1,700، والفارق عندها $720$ و $450$ و $180$ و $-90$ و $-360$ و $-630$ . منها 3 فروق موجبة و3 فروق سالبة، وتنقلب الإشارة بين 800 و1,100.

وبخطوة 25 يعطي المدى نفسه 61 قيمة، منها 5 تعطي جوابًا ثالثًا: 950 و975 و1,000 و1,025 و1,050، والفارق عندها $45$ و $22.50$ و $0$ و $-22.50$ و $-45$ ، وكلها داخل هامش الحسم البالغ 50، فتعلن اللوحة الآن أن الجواب يثبت من 200 إلى 925 ويتغير عند 950.

وحلّ المعادلة بدل مسحها يضع النطاق بين 944.4 و1,055.6 وحدة، أي من 945 إلى 1,055 عند الكميات الصحيحة، وهي 111 كمية. ولم تقع في هذا النطاق أي قيمة من قائمة 6، ووقعت فيه 5 قيم من قائمة 61، ولم تجد أي من القائمتين طرفي النطاق، لأن النموذج لم يُحسب في أي منهما عند هاتين الكميتين.

ما لا يحسبه هذا النموذج

لا يمثّل عرض سعر. العرض الحقيقي يحمل مدة سريان وحدًّا أدنى للكمية ورسومًا إضافية وعملة وشروط ائتمان وتاريخ تسليم، وأي منها قد يحسم المقارنة قبل أن يبدأ الحساب.
لا يختار هامش الحسم. يظهر الرقم 50 لأن تقديرين بهذا الحجم لا يفترقان دونه، وهو مع أرقام بهذا الحجم حكم تقديري، وتحريكه يحرّك النطاق.
لا يعرف الكمية. الصفحة كلها قائمة على أن الكمية مفترضة لا معلومة، وهذا ما يجعلها افتراضًا يستحق المسح.
القائمة الأطول ليست الجواب. تبقى القائمة قائمة وإن بلغت 61 قيمة، ومنطقتها تدّعي ما تدّعيه منطقة 6 قيم، ورسمتهما الدالة نفسها.
لا يقول المسح شيئًا عن صلاحية النموذج. يبيّن المسح أين ينقلب جواب النموذج نفسه. وهل كان النموذج هو الصواب؟ سؤال آخر لا يقترب منه هذا الحساب.

تحقق بنفسك

اجعل الخطوة 25 واقرأ المنطقة، ثم أبقِ الخطوة 25 واجعل الحدين 700 و1,000. يحسب المسح الثاني 13 قيمة ويضع التغيّر في الموضع نفسه بين 925 و950، على مدى يعادل خُمس المدى الأول وبخُمس عدد قيمه، فالتضييق هو ما يقوّي دعوى الحد، أما 61 قيمة فقد وضعت التغيّر هناك ولم تضيّقه أكثر.

العرضان هنا مختلقان لهذا المثال ولا يصفان عرضًا حقيقيًا. والمقارنة بين سطري حساب لا غير: لا تسعير لشيء، ولا تحديد لأي العرضين يؤخذ، ولا تمثيل لما يحمله عرض حقيقي. والمسح هنا وفي سائر صفحات الموقع يعلن القيم المحسوبة ولا يقرر ما بينها.

الأمثلة المضادة: أين تتوقف القاعدة، وأين تعودتصحّ 24 قاعدة يشيع الاعتماد عليها في أكثر الحالات، وتقف كل واحدة منها هنا أمام أصغر حالة تكسرها. ثم تقف أمام الشرط الذي تعود عنده صحيحة، فتكون القراءة عن حدود القاعدة لا عن بطلانها.مرجع · 8 دقائق محاكاة مونت كارلو: جولة واحدة تُقنع، وتبقى حكايةشغّل جولة واحدة من سلسلة تأخير من مرحلتين وشاهدها تنتهي في يوم بعينه، فيبدو ذلك اليوم كأنه الجواب. كرّر التجربة نفسها بجانبها فيمتلئ المدرّج التكراري وتضيق فترة الثقة حول المتوسط كلما زادت الجولات، أما الجولة التي شاهدتها فتبقى حيث وقعت.درس تفاعلي · 6 دقائق